Here is a schedule that should work - the rows should be rounds and the columns should be events, then all pairs of teams oppose once in the first 5 rounds, and oppose once in last 5 rounds. I hope you have a good time!
(---) (---) (---) (---) (---) (1 2) (---) (4 6) (---) (3 5)
(---) (2 4) (---) (1 5) (---) (3 6) (---) (---) (---) (---)
(---) (---) (1 4) (---) (2 3) (---) (5 6) (---) (---) (---)
(---) (---) (---) (2 6) (---) (4 5) (---) (1 3) (---) (---)
(---) (---) (---) (---) (1 6) (---) (3 4) (---) (2 5) (---)
(3 5) (---) (---) (---) (---) (---) (1 2) (---) (4 6) (---)
(2 4) (---) (5 6) (---) (---) (---) (---) (---) (1 3) (---)
(---) (3 6) (---) (---) (---) (---) (---) (2 5) (---) (1 4)
(---) (1 5) (---) (3 4) (---) (---) (---) (---) (---) (2 6)
(1 6) (---) (2 3) (---) (4 5) (---) (---) (---) (---) (---)
