Beer Olympics 12 teams

[Mrswink25]

Hi everyone! Love this site. Okay I need help with a magic square. I can't quite figure out how to have all 12 teams play each other simultaneously and not have any overlaps. My husband and I are planning a beer Olympic event and we would like to have all teams play against another team all at the same time. We plan to have 6-10 events and would like all teams to play each event once. The tricky part is all teams need to play each event once. I am trying not to have repeat match ups.  We can adjust the events/rounds so this works for 12 teams. I read the post of the 10 team-9 event beer Olympics. Same concept just 12 teams! Please help! Event is on Friday! Thank you!!!

[Ian Wakeling]

No problem, I have put some schedules below for teams A to L.  They are all squares, so you can assign rounds and events either way around to the rows and columns.

6 events
(I J) (C A) (H G) (E F) (D L) (B K)
(D G) (B F) (A K) (I L) (C H) (E J)
(E L) (H K) (C D) (B J) (I G) (A F)
(F K) (I E) (L J) (H D) (B A) (C G)
(A H) (G L) (E B) (C K) (J F) (D I)
(C B) (D J) (I F) (A G) (E K) (H L)

7 events
(L I) (B K) (G F) (---) (C H) (J A) (D E)
(---) (L C) (D A) (J F) (G E) (B I) (H K)
(C F) (G A) (B J) (L H) (D I) (K E) (---)
(H E) (---) (L K) (I A) (B F) (D C) (G J)
(B A) (H J) (C E) (D K) (---) (L G) (I F)
(D J) (I E) (---) (G C) (K A) (H F) (L B)
(G K) (D F) (I H) (B E) (L J) (---) (C A)

8 events
(---) (I A) (---) (E J) (K G) (C L) (B D) (H F)
(I D) (F J) (C K) (---) (H L) (---) (E G) (B A)
(F B) (D L) (E A) (---) (---) (K I) (H J) (C G)
(E L) (K H) (---) (I G) (D A) (B J) (F C) (---)
(K J) (C E) (B L) (H A) (I F) (D G) (---) (---)
(H G) (---) (I J) (D C) (E B) (F A) (---) (K L)
(C A) (---) (F G) (B K) (---) (H E) (I L) (D J)
(---) (B G) (D H) (F L) (C J) (---) (K A) (E I)

9 events
(D L) (---) (G K) (A J) (C I) (B H) (---) (---) (E F)
(---) (J I) (A B) (---) (G E) (---) (D K) (C F) (H L)
(A K) (D C) (---) (E I) (---) (J F) (G H) (L B) (---)
(G F) (L K) (---) (---) (B J) (D I) (E C) (H A) (---)
(---) (---) (C H) (G D) (L F) (E A) (B I) (---) (J K)
(E B) (A G) (L I) (H F) (---) (C K) (---) (J D) (---)
(H I) (B F) (---) (---) (D A) (---) (J L) (E K) (C G)
(C J) (H E) (D F) (B K) (---) (L G) (---) (---) (A I)
(---) (---) (J E) (L C) (H K) (---) (A F) (G I) (B D)

10 events
(---) (K B) (---) (---) (H A) (E G) (L D) (C F) (I J) (---)
(F E) (---) (D B) (---) (---) (K I) (C A) (J L) (---) (G H)
(I B) (---) (F A) (J E) (G K) (H L) (---) (---) (D C) (---)
(---) (G C) (H E) (---) (D I) (J F) (---) (---) (K A) (L B)
(L K) (I E) (---) (D G) (---) (C B) (H F) (---) (---) (J A)
(---) (L A) (C I) (K H) (---) (---) (J B) (---) (F G) (E D)
(C H) (F D) (K J) (I A) (---) (---) (---) (G B) (E L) (---)
(---) (---) (L G) (F B) (C J) (D A) (E K) (I H) (---) (---)
(J D) (---) (---) (---) (F L) (---) (G I) (E A) (H B) (K C)
(G A) (H J) (---) (L C) (E B) (---) (---) (D K) (---) (I F)

[Ian Wakeling]

Here are 11 events for completeness. This is the maximum as each team will have competed with all other teams exactly once.  But perhaps that is too much beer!

(---) (---) (J K) (G B) (E H) (---) (I C) (---) (F L) (D A) (---)
(G L) (K B) (A E) (I D) (---) (---) (---) (---) (H C) (---) (J F)
(B F) (---) (---) (J E) (---) (I L) (D H) (C G) (K A) (---) (---)
(---) (C E) (---) (A L) (D J) (---) (F K) (I B) (---) (---) (H G)
(E D) (F A) (---) (---) (K G) (---) (---) (H L) (I J) (B C) (---)
(I K) (---) (B H) (---) (---) (---) (E L) (A J) (---) (G F) (C D)
(---) (G J) (L C) (H F) (---) (B A) (---) (D K) (---) (I E) (---)
(A H) (---) (---) (K C) (I F) (D G) (---) (---) (---) (L J) (E B)
(---) (---) (I G) (---) (A C) (J H) (---) (F E) (B D) (---) (L K)
(C J) (I H) (F D) (---) (L B) (K E) (G A) (---) (---) (---) (---)
(---) (L D) (---) (---) (---) (C F) (J B) (---) (E G) (H K) (I A)

[bcooper0724]

Hi, love the site.  Is there a way to do the following:  12 teams, 4 events, everyone plays everyone once and everyone plays each event twice?

[Ian Wakeling]

Hi,

This might work, 12 rounds and each event (column) twice.

(E H) (I L) (F B) (C K)
(C I) (G A) (D L) (J H)
(J A) (F K) (D B) (E G)
(D C) (A H) (G K) (J F)
(E B) (G C) (F I) (A L)
(D I) (E K) (J L) (B H)
(G B) (E J) (K H) (D A)
(K A) (B L) (E I) (C F)
(H L) (D F) (C J) (G I)
(G F) (J I) (C A) (K L)
(F L) (C B) (G H) (D E)
(J K) (D H) (E A) (I B)

This is 48 out of the possible 66 games, so each team will play against 8 of the possible 11 opponents.

[bcooper0724]

thank you so much, you are a lifesaver!  One last favor (its OK if you dont have time):  12 teams with 5 events, each team plays every event and each team plays as many different opponents as possible.

[Ian Wakeling]

I am not sure if you mean play each event once:

(H F) (A K) (J E) (D C) (B G)
(B A) (F C) (L G) (I H) (K D)
(I D) (E G) (B C) (K L) (J A)
(J L) (H D) (I K) (A F) (E C)
(K E) (B L) (A H) (J G) (I F)
(G C) (I J) (F D) (B E) (L H)

or twice.

(L G) (D H) (C I) (A B) (J K)
(K E) (F H) (D C) (J A) (B G)
(A H) (E L) (F K) (C G) (D I)
(C F) (J B) (A E) (D K) (H L)
(I E) (A G) (D B) (C L) (J F)
(J H) (C K) (B E) (I L) (A F)
(C B) (F G) (I H) (J E) (D L)
(J D) (K L) (H G) (F B) (A I)
(F I) (C A) (J G) (H E) (B K)
(D A) (J I) (F L) (H K) (E G)
(B L) (D E) (A K) (I G) (C H)
(K G) (I B) (J L) (D F) (C E)

For the latter, there are only 6 pairings that do not occur (AL BH CJ DG EF IK).

[bcooper0724]

THANK YOU!  
This seems to happen each year........

I am in a bit of a situation now (these events are always a nightmare to organize) as 1 team has dropped out.  I now have 11 teams and would like to play:
option 1: 4 events at least twice each (preferred) or
option 2: 5 or 6 events only once

Basically I need to make sure that every team plays the same number of games - and, if the 12th team stays in the grid and serves as a bye for the opponent then each team would need to get a bye (b/c otherwise there would be teams that actually play more games than those that get byes.  I play to award 4 pts for a win and 0 for a loss - so if I give 4 pts to the teams that get byes they are at an advantage...)

I really can't thank you enough for your help with this and I am SO sorry for the numerous iterations.

Brian

[Ian Wakeling]

Brain,

Here is a solution for option1.   I have sent you a private message about some other options.

Schedule:

(J I) (E H) (B C) (D F)
(A D) (J H) (K G) (E B)
(K J) (A G) (E C) (H F)
(E D) (J F) (I H) (K B)
(I F) (K E) (D H) (A C)
(A H) (C I) (B D) (G J)
(B H) (G C) (A J) (K I)
(G B) (D I) (K F) (A E)
(K C) (A B) (G F) (J D)
(C F) (K D) (E J) (G I)
(E G) (B F) (A I) (C H)

[theRealAOshow]

Is this possible with 11 teams?

No problem, I have put some schedules below for teams A to L.  They are all squares, so you can assign rounds and events either way around to the rows and columns.

6 events
(I J) (C A) (H G) (E F) (D L) (B K)
(D G) (B F) (A K) (I L) (C H) (E J)
(E L) (H K) (C D) (B J) (I G) (A F)
(F K) (I E) (L J) (H D) (B A) (C G)
(A H) (G L) (E B) (C K) (J F) (D I)
(C B) (D J) (I F) (A G) (E K) (H L)

7 events
(L I) (B K) (G F) (---) (C H) (J A) (D E)
(---) (L C) (D A) (J F) (G E) (B I) (H K)
(C F) (G A) (B J) (L H) (D I) (K E) (---)
(H E) (---) (L K) (I A) (B F) (D C) (G J)
(B A) (H J) (C E) (D K) (---) (L G) (I F)
(D J) (I E) (---) (G C) (K A) (H F) (L B)
(G K) (D F) (I H) (B E) (L J) (---) (C A)

8 events
(---) (I A) (---) (E J) (K G) (C L) (B D) (H F)
(I D) (F J) (C K) (---) (H L) (---) (E G) (B A)
(F B) (D L) (E A) (---) (---) (K I) (H J) (C G)
(E L) (K H) (---) (I G) (D A) (B J) (F C) (---)
(K J) (C E) (B L) (H A) (I F) (D G) (---) (---)
(H G) (---) (I J) (D C) (E B) (F A) (---) (K L)
(C A) (---) (F G) (B K) (---) (H E) (I L) (D J)
(---) (B G) (D H) (F L) (C J) (---) (K A) (E I)

9 events
(D L) (---) (G K) (A J) (C I) (B H) (---) (---) (E F)
(---) (J I) (A B) (---) (G E) (---) (D K) (C F) (H L)
(A K) (D C) (---) (E I) (---) (J F) (G H) (L B) (---)
(G F) (L K) (---) (---) (B J) (D I) (E C) (H A) (---)
(---) (---) (C H) (G D) (L F) (E A) (B I) (---) (J K)
(E B) (A G) (L I) (H F) (---) (C K) (---) (J D) (---)
(H I) (B F) (---) (---) (D A) (---) (J L) (E K) (C G)
(C J) (H E) (D F) (B K) (---) (L G) (---) (---) (A I)
(---) (---) (J E) (L C) (H K) (---) (A F) (G I) (B D)

10 events
(---) (K B) (---) (---) (H A) (E G) (L D) (C F) (I J) (---)
(F E) (---) (D B) (---) (---) (K I) (C A) (J L) (---) (G H)
(I B) (---) (F A) (J E) (G K) (H L) (---) (---) (D C) (---)
(---) (G C) (H E) (---) (D I) (J F) (---) (---) (K A) (L B)
(L K) (I E) (---) (D G) (---) (C B) (H F) (---) (---) (J A)
(---) (L A) (C I) (K H) (---) (---) (J B) (---) (F G) (E D)
(C H) (F D) (K J) (I A) (---) (---) (---) (G B) (E L) (---)
(---) (---) (L G) (F B) (C J) (D A) (E K) (I H) (---) (---)
(J D) (---) (---) (---) (F L) (---) (G I) (E A) (H B) (K C)
(G A) (H J) (---) (L C) (E B) (---) (---) (D K) (---) (I F)