The only scenario from your list that I can produce quickly is 10 teams - it is also the most balanced option as all teams play each other exactly once. For example:
( 2 5) ( 6 8) (-----) (-----) (-----) ( 1 3) (10 9) ( 7 4) (-----)
( 6 3) (-----) ( 9 4) (-----) ( 5 1) ( 7 8) (-----) ( 2 10) (-----)
(-----) ( 9 2) ( 8 5) (10 3) ( 4 6) (-----) (-----) (-----) ( 7 1)
(-----) ( 1 10) (-----) ( 7 6) ( 3 2) (-----) ( 8 4) (-----) ( 9 5)
( 4 1) (-----) ( 7 3) (-----) ( 8 9) ( 5 10) (-----) (-----) ( 2 6)
(-----) ( 7 5) (-----) ( 8 2) (-----) (-----) ( 6 1) ( 3 9) (10 4)
(10 8) ( 3 4) (-----) ( 1 9) (-----) (-----) ( 7 2) ( 5 6) (-----)
( 7 9) (-----) ( 6 10) (-----) (-----) ( 4 2) ( 5 3) ( 1 8) (-----)
(-----) (-----) ( 2 1) ( 4 5) ( 7 10) ( 9 6) (-----) (-----) ( 3 8)
It's symmetric, so rows and columns can be assigned to rounds/events either way around. If you were to have only 8 teams then I would recommend dropping two rounds/events and playing the similar 7x7 square below:
(---) (7 3) (5 1) (---) (6 4) (2 8) (---)
(---) (6 8) (---) (7 2) (---) (3 1) (4 5)
(---) (---) (2 4) (5 3) (1 8) (---) (6 7)
(3 4) (---) (8 7) (---) (---) (6 5) (1 2)
(6 2) (1 4) (---) (---) (5 7) (---) (8 3)
(8 5) (---) (---) (6 1) (3 2) (4 7) (---)
(7 1) (2 5) (6 3) (4 8) (---) (---) (---)
Hope that helps.